五个边缘朝向螺旋星系在 116–124 kpc 短轴扇区的表面亮度，是否按恒星质量有序？

01 · 问题

只问一个可证伪的共同物理半径扇区关联

在五个预先声明的边缘朝向螺旋星系（NGC 5907、NGC 4217、NGC 4013、NGC 4666、NGC 2820）中，每个星系在其正短轴 ±15°、116–124 kpc 投影距离的源屏蔽 0.3–1.0 keV 表面亮度是否与恒星质量存在条件关联？

主量是连续斜率 β，而非总光度，也非单星系探测计数。每个星系的测量孔径在查看任何事件前已冻结：

• 径向区间：核心起算 116–124 kpc 投影距离；
• 方位：以 正短轴 为中心、张角 30°（±15°）的扇区，正短轴由 PA_major + 90° (mod 180°) 确定，使用钉住的 RC3 PA；
• 同一侧：五个星系全部采用正短轴侧，无结果驱动的侧选择；
• 实现：精确 FK5 多边形、星系特定角变换、探测器包含、源掩膜、有效立体角、响应加权为不可变的 I086-E1 产物。不做全环外推。

当前钉住的距离输入将该共同径向区间映射到所有星系最初 15–30′ 机会域内部，同时避开了五路物理交集的边缘。R2 纯重放给出严格交集 [115.19, 124.79] kpc；116–124 kpc 是预先结果的内部约定，非数据调谐区间。重放命令（2026-08-09 运行）：python3 cycles/cycle-obs9/materials/R4_I076_anchor_checks.py，SHA-256 067231c44ca7aaa36711a62e543c1d1b1ac313d16b0b6897f79b74755ae9a813。

所有五个名册成员进入同一 选效应感知的被删失似然。非探测通过该星系的响应/背景衍生选择函数/上限似然保留；在拟合 β 前绝不移除。响应模型按星系分 EPIC 相机，响应不跨星系合并，Chandra 不进入主决策统计量。

主要报告是冻结似然下经覆盖率校准的 β 与本征散射置信集。其结果语法：

1. 实质正关联： 校准置信集将 β 置于预先登记的实质正边界之上。
2. 平/弱关联受限： 校准置信集排除了达到该边界的斜率。与零兼容的测量斜率是有信息的科学结果，而非失败的测量。
3. 反向或异质关联： 置信集支持负关联，或预先登记的后验预测检验拒绝单斜率条件模型。这是具名物理结果，非 INCONCLUSIVE。
4. 精度受限的有效界： 数据质量达标但置信集与实质边界重叠；报告连续区间与选择函数，不将其重新标记为失败观测。
5. INCONCLUSIVE： 仅指响应/背景资格化的预先登记恢复/覆盖失败，非非探测，非中间天体物理结果。

02 · 为什么值得关心

已有工作看见了复杂的中心/外部发射；它们没有回答在固定外 halo 半径处投影热 CGM 表面亮度是否主要按恒星质量有序

Chandra survey of nearby highly inclined disc galaxies - II（Li, Wang & Hameed 2013, MNRAS 435, 3071）在 53 个高倾角盘星系中发现日冕 X 射线光度 L_X 与总 SN 机械能注入率 Ė_SN 相关（均值效率 ~0.4%，散射 0.50±0.06 dex），但所有测量均在 D25 内的中心/日冕区域，没有 15–30′ 短轴偏移 halo 测量，也没有统一的 XMM 协议。

X-Ray Constraints on the Hot Gaseous Corona of Edge-on Late-type Galaxies in Virgo（Hodges-Kluck et al. 2024, ApJ 961, 249）对 21 个 Virgo 星系堆叠发现仅高 SFR 组显著探测到外部平面 X 射线（L_X ~ 3×10^38 erg/s），堆叠信号与 Li+2013 的 L_X–SFR 与 L_X–M_* 关系一致，但信号系统性低于 TNG100 模拟；所有为 Chandra 档案、无 XMM、无静止星系个体探测、均在星系团环境。

The hot circumgalactic medium in the eROSITA All-Sky Survey: II（Zhang et al. 2024, A&A 690, A268）用 eRASS1 中心星系样本给出 log(L_X,CGM) = (2.4±0.1)log(M_*)+(14.6±1.5)，但测量的是中心 CGM 剖面而非偏移环，样本为中心星系混合形态而非边缘朝向选择，且 eRASS1 为浅全天巡天而非深指向观测。

The multi-phase gaseous halos of star forming late-type galaxies. I（Tüllmann et al. 2006, A&A 448, 43）用 XMM 对 9 个恒星形成边缘朝向螺旋星系观测到 8/9 显示弥散 X 射线 halo，且与外部平面 DIG、射电 halo 相关；但偏移随星系而非预登记，样本混合 SFR 与距离，聚焦 SFR/DIG 相关而非 M_* 标度，且 NGC 4217、NGC 4013、NGC 2820 未被观测。

ROSAT observations of three edge-on spiral galaxies（Vogler, Pietsch & Kahabka 1996, A&A 305, 74）对 NGC 5907 给出 L_X = 6.5×10^39 erg/s（核心 + 3 盘点源），明确未探测到弥散 halo 发射（仅上限）；ROSAT 灵敏度不足以在 >10 Mpc 探测静止 halo。

Normal Spiral Galaxies Really Do Have Hot Gas in Their Halos（Strickland et al. 2004, AAS HEAD 8, 2612）对 NGC 4013 与 NGC 4217 的 Chandra 摘要仅报告 NGC 4013 明确探测到延伸数 kpc 的外部平面弥散发射，NGC 4217 为 pre-2010 ACIS-S；无定量 L_X,halo、无 15–30′ 短轴测量、无 XMM。

这些结论共同意味着：不能把光学/中心测量当作理所当然的外 halo 质量有序代理；也不能用一个只含几何半径的模型把螺旋臂、吸收或背景结构误读为质量趋势。 I086 的价值是把这个前提变成一个窄而明确的检验：若在完整的选效应感知被删失似然、共同物理半径、固定扇区、冻结几何与响应后，β 仍保留实质级关联，则外 halo 投影表面亮度在固定半径处确实主要按恒星质量有序；若受限为平/弱，则该平滑质量假设在 116–124 kpc 处被界定，转向关注反馈历史、团环境或几何；若反向/异质，则单参数 M_* 有序对这个预先声明名册不充分；若精度受限但覆盖率合格，区间仍约束允许效应范围，不虚假宣称非探测让群体问题消失。

这不是“验证一个 halo 模型”。五个星系的一次投影测量只能更新这五个星系在这个角尺度、这个模型与这个灵敏度下的证据。名册太小，无法在调整后推断因果的 sSFR/AGN/环境效应；这些属性被冻结为选择元数据并用于限制解释。

03 · 天空几何与档案覆盖

五个星系的档案都在中心；没有一个已验证的共同 116–124 kpc 短轴扇区测量

下表汇总五个目标的关键几何与档案状态（源自 R1 存档检查 `cycles/cycle-obs9/r1_i086_archive_check.md` 与 `shared/survey/per-target/`）：

所有五个 Q002 细胞在 I086 共同 116–124 kpc 正短轴 ±15° 扇区可观测量上均为 NOT DUPLICATED。 没有现有的 XMM、Chandra、eROSITA、Swift 或 Suzaku 观测为任何目标提供此测量。I076 R1 存档检查（T5055）已确立五个细胞均无专用 XMM halo 偏移指向；I086 共同物理半径扇区在 15.1–29.8′ 角半径，是 I076 15–30′ 环的子区域，因此 T5055 的 NOT DUPLICATED 结论作为严格更强条件适用。

XMM RGB 使用所有通道共用的正强度 p0.5–p99.5 percentile clip 与 asinh 伸缩；蓝灰色表示 zero coverage，而非低表面亮度。这个显示伸缩不参与曝光校正、科学 flux 或 β 测量；叠加线使用原始 WCS。

04 · 真正要测的数，以及为什么不能沿用父代 I076

测量的是一个共同物理半径扇区表面亮度的连续斜率 β，不是“有没有 halo”

合格后，预先固定的主模型为：

log S_X,i^sec = α + β [log(M_⋆,i/M_⊙) − 10.5] + ε_i

其中 S_X,i^sec 是星系 i 在冻结的 116–124 kpc、正短轴 ±15°、源屏蔽扇区内的 0.3–1.0 keV 表面亮度。必须有一个冻结的有限区间 [L_β, U_β]：只有所有资格条件通过且 L_β > β_material 才是实质正关联；只有 U_β ≤ β_material 才是平/弱受限；反向/异质为单独具名结果；精度受限重叠边界报告连续区间；仅资格化失败为 INCONCLUSIVE。

父代 I076 的缺陷（R4 REFRAME[I076-R4-obs9-R01]）：

• 固定 15–30′ 角环映射到五目标 62–230 kpc 不同物理半径，非共同物理可观测量；
• 单 EPIC 视场仅采样一个扇区，却做全环外推；
• 丢弃非探测细胞，斜率在选择上被条件化；
• I086 保留存活的 Q002 样本级问题，但替换算子为：预先结果共同 116–124 kpc 正短轴 30° 扇区、全五目标选效应感知被删失回归、冻结名册/纳入规则、最小质量跨度要求、β 覆盖率演示先于任何 R6 可行性工作。

05 · 如果答案相反，或根本答不出来

一个诚实的平/弱受限有信息；一个未资格化的 null 没有

• 实质正关联： 在冻结的响应域中，实质级正斜率仍存留。它支持的只是该投影模型下、该名册、该半径与扇区的质量有序外 halo 分量。
• 平/弱受限： 在已达到 recovery/coverage 标准的灵敏度下，区间上界仍不超过实质边界。它界定“外 halo 表面亮度在 116–124 kpc 处主要按恒星质量有序”的主张；它不等于“没有 halo”。
• 反向或异质关联： 置信集支持负关联，或后验预测检验拒绝单斜率条件模型。这是具名物理结果，非 INCONCLUSIVE。
• 精度受限的有效界： 数据质量达标但置信区间与实质边界重叠；报告连续区间与选择函数，不将其重新标记为失败观测。
• INCONCLUSIVE： 如果同单位阈值、真实 detector/mask/GTI 支持、background likelihood 或响应折叠的恢复率任一失败，就不做物理结论。这样的 null 很无聊，也不值得用漂亮图形掩饰。

06 · 成本与现在仍未知的成本

本页的唯一请求：先授权一次资格化 HEAVY，不批准观测时间

R5 为 I086 留下的下一步是 heavy_pending（`next_stage: developing` → R6 HEAVY）。一次 R6 工作包必须：

1. 冻结五个星系各自的短轴偏移指向、programme、camera/band/cell-area 的同单位实质边界 β_material；
2. 完成精确 FK5 扇区多边形、PA/坐标纪元交叉核对、探测器包含、源掩膜、有效立体角、ARF/RMF 清单（I086-E1）；
3. 给出每目标×相机的 clean-event/QPB/软质子/CXB/前景似然、注入恢复网格以得到选择函数/上限似然（I086-E3）；
4. 固定种子被删失似然模拟，含距离/质量不确定性与所有可采纳探测模式，演示 β=0 与非零注入斜率的名义覆盖率、≥0.5 dex 质量跨度条件、实质边界、后验预测单斜率检验（I086-E4）。

“约 500 ks（5 × ~100 ks）”只是一条未资格化的历史 design envelope，不是本页的 exposure request，也不是灵敏度计算。实际 clean time、外部 116–124 kpc 扇区源表面亮度、探测器 gap、晕影、mask 后面积、background 与可恢复实质阈值都未知。若这项 HEAVY 资格化失败，正确动作是停在 INCONCLUSIVE，而不是把未知成本包装成一个 proposal。

来源与可重复性

本页的证据边界

• Li, Wang & Hameed (2013), Chandra survey of nearby highly inclined disc galaxies - II. Correlation analysis of galactic coronal properties, MNRAS 435, 3071. arXiv
• Hodges-Kluck et al. (2024), X-Ray Constraints on the Hot Gaseous Corona of Edge-on Late-type Galaxies in Virgo, ApJ 961, 249. arXiv
• Zhang et al. (2024), The hot circumgalactic medium in the eROSITA All-Sky Survey: II. Scaling relations between X-ray luminosity and galaxies' mass, A&A 690, A268. arXiv
• Tüllmann et al. (2006), The multi-phase gaseous halos of star forming late-type galaxies. I. XMM-Newton observations of the hot ionized medium, A&A 448, 43. arXiv
• Vogler, Pietsch & Kahabka (1996), ROSAT observations of three edge-on spiral galaxies, A&A 305, 74. arXiv
• Strickland et al. (2004), Normal Spiral Galaxies Really Do Have Hot Gas in Their Halos, AAS HEAD 8, 2612.
• 本地可追溯输入：I086 idea card、R1 archive check、R2 admission、R3 evidence、R4 critique/rebuttal、R5 adjudication、五目标 survey 页，以及本页冻结的 HiPS2FITS display inputs 与 R4 I086 anchor calculator（`cycles/cycle-obs9/materials/R4_I086_anchor_checks.py`，SHA-256 eee0d56ca095aec4e17d83a69bc8673d813f107a644c77b02f360496955b5006）。所有 hash、命令和重放路径记录在发布 manifest。

这是 PI-review communication artifact，不是科学测量、Gate closure、HEAVY authorization、feasibility result 或 proposal-ready 判定。